Eterogenesi differenziale: Deleuze, la matematica e la creazione di forme

Nel vasto panorama degli studi deleuziani si sta consolidando, da una decina d’anni, una nuova area d’interesse intorno alle teorie matematiche che hanno ispirato la dialettica della diffenz/tiazione. Questa rinnovata attenzione è cruciale al fine di situare la filosofia di Deleuze rispetto ad altre ontologie formali come, per esempio, quella di Alain Badiou, e di metterla in relazione con i recenti approcci speculativi materialisti e realisti, i quali interrogano il legame tra modellizzazione del reale e legittimazione della conoscenza.

Gli studi deleuziani si sono tradizionalmente occupati del processo intensivo d’individuazione che si produce nella dimensione dell’attuale, tralasciando spesso la nozione di struttura virtuale, o ideale, che fornisce le condizioni di esistenza e consistenza alla materia dell’individuazione. È rispetto a queste riflessioni che concetti come “differenziale”, “singolarità”, “piega”, “molteplicità” o “serie” sono stati compresi in riferimento alla struttura virtuale delle condizioni d’attualizzazione delle entità reali, ovvero come relativi a un modello matematico di genesi differenziale la cui origine si trova già nelle filosofie di Leibniz, Maimon, Lautman[1]. Queste ricerche hanno permesso di gettare una nuova luce sul processo che va dalle condizioni problematiche ideali, vale a dire la distribuzione delle singolarità (rapporti differenziali), alle soluzioni integrali nelle quali consistono i processi di individuazione degli enti reali. La prospettiva adottata da Deleuze trova infatti ispirazione nell’idea di Leibniz, sviluppata da Maimon, che la rappresentazione proceda dalle stesse regole che presiedono alla genesi del reale, legittimando così la costruzione soggettiva dell’oggetto. Invece che per astrazione induttiva, o facendo affidamento su concetti a priori la cui scelta potrebbe essere priva di necessità, Leibniz e Maimon hanno considerato la rappresentazione a partire dalle stesse condizioni differenziali che permettono l’individuazione degli enti reali. In questo senso la conoscenza“fluisce” dalle condizioni di esistenza degli oggetti materiali.

Seguendo la filosofia della matematica di Albert Lautman[2], Deleuze sviluppa una prospettiva sulla genesi differenziale che gli permette di elaborare una dialettica anti-hegeliana dove dx, il simbolo della differenza, si sostituisce alla contraddizione[3] nel ruolo di motore del divenire. Se per Hegel la differenza deve essere spinta fino alla contraddizione per essere risolta nell’identità universale dell’Idea, secondo Lautman, invece, il punto di partenza è una molteplicità di idee che entrano in relazioni problematiche permettendo la realizzazione di una pluralità di soluzioni. In maniera similare, il piano di immanenza di Deleuze è animato dalla variazione della distribuzione di differenze (singolarità) che costituiscono le condizioni d’attualizzazione di realtà eterogenee che non possono essere ricondotte all’unità di una sola ed eterna Idea. Inoltre, lo studio dell’interesse manifestato da Deleuze per la storia del calcolo differenziale permette di chiarire la sua posizione riguardo al modello computazionale della cognizione: piuttosto che ridurre l’attività del pensare alla manipolazione di simboli, è cruciale mostrare la genesi delle forme simboliche discrete a partire dal continuo, affidandosi al ruolo delle intensità.

Questo numero di La Deleuziana non è dedicato soltanto a stabilire il ruolo della matematica all’interno della filosofia di Deleuze, ma intende soprattutto produrre, nello spirito della filosofia della differenza, nuovi concetti e nuovi strumenti teorici che permettano di trattare problemi relativi alla contemporaneità, come le produzioni mediate dalla tecnologia digitale e informatica. In particolare, questo numero prende le mosse dal recente lavoro di Giovanna Citti e Alesandro Sarti, nel quale si propone un nuovo strumento matematico, battezzato “eterogenesi differenziale”[4]. Si tratta di una tecnica di calcolo che permette di trattare operatori differenziali eterogenei di modo da superare la limitazione tecnica del calcolo tradizionale impiegato dalla fisica matematica, caratterizzato, per l’appunto, dall’utilizzo di operatori esclusivamente omogenei e di uno spazio di fase dato a priori. L’eterogenesi differenziale mira invece a fornire una descrizione matematica dell’emergenza e della creazione di forme le cui condizioni non sono date a prioriin un insieme definito di possibili. In altre parole, questa nuova tecnica di calcolo permette di prendere in considerazione le variazioni storiche dello spazio di fase (l’insieme delle traiettorie possibili), non limitandosi al conteggio delle traiettorie già incluse, come possibili, in un modello dato. Pertanto, l’eterogenesi differenziale consente di prendere in considerazione il divenire o la differenziazione delle condizioni a priori,il cui divenire è responsabile dell’attualizzazione di realtà eterogenee.

Questo numero propone di riflettere sugli effetti del coinvolgimento, nella regione dell’indagine scientifica, di quei fenomeni che la modellizzazione classica non riesce a descrivere in maniera soddisfacente; si tratta infatti di tutti quegli eventi storici il cui darsi non può essere stabilito a prioririspetto a un insieme dato di possibili – per esempio l’evoluzione delle forme viventi, le forme del linguaggio e della conoscenza, la variazione offerta dalla creazione artistica o dalle invenzioni tecnologiche. L’eterogenesi, infatti, identifica il proprio campo di applicazione con la produzione dinamica degli oggetti studiati dalle scienze cognitive (la struttura materiale del cervello e l’emergenza del pensiero), dalla semiotica (la genesi del senso), dalla storia (le micro-storie non riconducibili alla storia universale), dalla politica (il flusso insurrezionale che sorge dalla moltitudine) e dalla pratica artistica (la creazione di mondi alternativi), offrendo così la possibilità di coinvolgere luoghi teorici tradizionalmente inesplorati dal paradigma scientifico. Si tratta, infine, di rilanciare l’interesse deleuziano per gli strumenti matematici e il loro utilizzo in concerto con altre discipline – spesso anche molto distanti – allo scopo di interrogare un presente la cui complessità non offre più la possibilità di esimersi dall’intessere tale sodalizio.

• Matematica e logica: il rapporto tra filosofia deleuziana, matematica e logica, nonché la ricezione della filosofia deleuziana da parte di matematici e logici;
• La tradizione filosofica in cui Deleuze s’iscrive –  logica trascendentale (le condizioni di esistenza degli oggetti reali) come fondamento della logica formale (che tratta delle relazioni formali tra concetti);
• Il concetto di eterogenesi in matematica e morfogenesi;
• I possibili utilizzi dell’eterogenesi all’interno dei diversi campi teorici (biologia, semiotica, storia, etc.);
• I rapporti tra la filosofia di Deleuze e gli approcci computazionali, digitali, nonché il paradigma dell’intelligenza artificiale;
• Eterogenesi e sperimentazione artistica;
• Eterogenesi e produzione di soggettività e socialità;

1. Si veda: Simon Duffy, S. [2013]: Deleuze and the History of Mathematics – in Defense of the New, London: Bloomsbury; Duffy, S. [2006]: Virtual Mathematics, London: Clinamen; Somers-Hall, H. [2012]: Hegel, Deleuze and the Critique of Representation, New York: SUNY Press; Van Tuinen & McDonnel (ed.) [2010]: Deleuze and the Fold: a Critical Reader, New York: Palgrave; Anna Longo [2016]: « Le modèle mathématique à la base de la philosophie de Deleuze permet-il d’accéder à une réalité en-soi? », in Implications-philosophiques.org
2. Albert Lautman [2011]: Mathematics, Ideas and the Physical Real, London: Continuum.
3. Gilles Deleuze [1971],Differenza e Ripetizione, Bologna: Il Mulino, p. 170.
4. See Alessandro Sarti, Giovanna Citti, “Differential heterogenesis and the emergence of semiotic function” May 31, 2018  http://cams.ehess.fr/wp-content/uploads/sites/20/2018/06/etero10.pdf.

Inviare il testo completo (20000 – 50000 battute, spazi inclusi) a [email protected].
Lingue accettate: English, Italiano, Français, Español.

Consulta le nostre norme editoriali, la policy di valutazione ed il Codice Etico.
Si prega di non inviare testi non formattati secondo le linee guida: non verranno presi in considerazione. In caso di dubbi, contattare la rivista.